PHÒNG THÍ NGHIỆM HỢP KIM

Giải mã mẫu vật bằng hệ phương trình

Thiết kế: Bùi Thị Nghĩa

Bối cảnh nghiên cứu:
Phòng thí nghiệm vừa nhận một mẫu hợp kim bí ẩn gồm đồng và kẽm. Mẫu vật có tổng khối lượng 124 g và thể tích 15 cm³. Biết rằng 1 cm³ đồng nặng 8,9 g và 1 cm³ kẽm nặng 7 g.
Nhiệm vụ: Xác định chính xác khối lượng của mỗi kim loại trong mẫu hợp kim.

LUẬT PHÒNG THÍ NGHIỆM

Vượt qua lần lượt 4 chặng nghiên cứu.
Đọc kỹ dữ kiện và hoàn thành đúng nhiệm vụ ở mỗi chặng để thu thập 1 chìa khóa.
Không đếm ngược thời gian, không trừ điểm, không loại người chơi.
Sai lần đầu tiên sẽ nhận được phản hồi định hướng. Từ lần sai thứ hai, hệ thống sẽ mở tính năng Gợi ý.
Bạn có thể thử lại không giới hạn số lần cho đến khi tìm ra kết quả đúng.
Thu đủ 4 chìa khóa để mở mã khóa Hồ sơ mẫu vật.

Chặng 1: Kéo hoặc chọn từng thẻ dữ kiện và xếp vào nhóm phù hợp bên phải.

Thẻ dữ kiện bài toán

Nhóm phân loại

Khối lượng tổng cộng:

Thể tích tổng cộng:

Khối lượng riêng (Khối lượng 1 cm³):

Đại lượng cần tìm:

Chặng 2: Chọn hai ẩn, đặt điều kiện và ghép biểu thức biểu diễn thể tích tương ứng.

1. Chọn ẩn và điều kiện

Gọi x (g) là khối lượng của Đồng trong hợp kim.

Gọi y (g) là khối lượng của Kẽm trong hợp kim.

Điều kiện của ẩn x, y:

2. Thẻ biểu thức thể tích

Biểu diễn thể tích theo ẩn

Thể tích của Đồng (cm³):

Thể tích của Kẽm (cm³):

Chặng 3: Tìm hai mối quan hệ toán học để xây dựng hệ phương trình hoàn chỉnh.

Mối quan hệ trong bài toán

📌 Mối quan hệ 1: Tổng khối lượng hợp kim là 124 g

📌 Mối quan hệ 2: Tổng thể tích hợp kim là 15 cm³

Thẻ phương trình

Hệ phương trình thu được

{

[Phương trình 1]

[Phương trình 2]

Chặng 4: Giải hệ phương trình, thử lại nghiệm và hoàn thiện kết luận mẫu vật.

1. Nhập kết quả giải hệ phương trình

Khối lượng Đồng (x):

g

Khối lượng Kẽm (y):

g

2. Kiểm tra tính đúng đắn của nghiệm

• Tổng khối lượng: 89 + 35 = 124 (Thỏa mãn)

• Tổng thể tích: 89/8.9 + 35/7 = 10 + 5 = 15 (Thỏa mãn)

• Đối chiếu điều kiện: x, y > 0 (Thỏa mãn)

3. Nhiệm vụ kiểm định lỗi kết luận

Một tập sự nghiên cứu đã ghi kết luận bên dưới. Hãy phát hiện lỗi và chọn phương án sửa chính xác:

"Kết luận: Hợp kim chứa 35 g đồng và 89 g kẽm."

Kết luận trên đã đúng, không cần sửa đổi. Kết luận bị đảo ngược giá trị: Mẫu hợp kim chứa 89 g đồng và 35 g kẽm. Thừa dữ kiện, chỉ cần kết luận tổng khối lượng là 124 g.

Củng cố: Sắp xếp lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình theo đúng thứ tự chuẩn.

Các bước thực hiện (Bấm/Kéo thả vào ô)

Quy trình chuẩn 5 bước

Bước 1:

Bước 2:

Bước 3:

Bước 4:

Bước 5:

🎉 HỒ SƠ MẪU VẬT ĐÃ MỞ KHÓA!

Bạn đã hoàn thành xuất sắc quá trình mô hình hóa toán học và giải bài toán thực tế.

📜 THÔNG SỐ GIẢI MÃ MẪU HỢP KIM

• Khối lượng Đồng (Cu): 89 g

• Khối lượng Kẽm (Zn): 35 g

• Tổng khối lượng kiểm định: 89 + 35 = 124 g (Chính xác)

• Tổng thể tích kiểm định: (89 / 8,9) + (35 / 7) = 10 + 5 = 15 cm³ (Chính xác)

SỔ TAY TỔNG KẾT QUY TRÌNH HỌC TẬP:
Bước 1. Lập hệ phương trình: Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp; Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn; Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ.
Bước 2. Giải hệ phương trình: Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số.
Bước 3. Kiểm tra và trả lời: Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận bài toán.

❓ Câu hỏi thảo luận dành cho cả lớp:
"Nếu gặp một bài toán thực tế khác cần giải bằng cách lập hệ phương trình, em sẽ bắt đầu từ đâu và thực hiện theo những bước nào?"